142857, ¿Un número normal o no? O__O

El número 142857 es curioso en muchos sentidos.

Vamos a ver el primer ejemplo:

Multiplicamos 142857 por 7 y nos da cómo resultado un número muy curioso: 7 * 142857 = 999999


Segundo ejemplo:

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:

• 1 *142857 = 142857 
• 2 * 142857 = 285714 
• 3 * 142857 = 428571 
• 4 * 142857 = 571428 
• 5 * 142857 = 714285 
• 6 * 142857 = 857142

Tercer ejemplo:

En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:

• 1/7 = 0.142857 142857 142857 14…(1 * 142857 = 142857) 
• 2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714) 
• 3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571) 
• 4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428) 
• 5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285) 
• 6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142)

¿Curioso no?, el universo de las matemáticas es muy interesante y en algunos casos hasta divertido un ejemplo de este es el número 142857